2022国考行测六面体相邻面解题

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同样是六面体的类型题,之前讲解过使用向对面法去解题,但是做题时发现选项中应用向对面的地方并不是非常的多,而本章讲解另一种应用面比较广的,相对来说比较复杂的解题方式—相邻面。但是掌握之后会发现是非常的好用。

1、什么是相邻面?

相邻面就是在六面体中每个面都有4个与之相邻的面,而相邻面法就是利用找每个与他相临的面和他们之间的位置关系来排除错误答案或者找到正确答案。当然我们不需要四个面都去相互对照,一般两两相对照就足够了,毕竟在六面体的立体图形中我们一共才能看到3个面。

2、相邻面的特性。

(1)展开后的图形相对位置不变

(2)展开后的图形相对方向不变

3、路面题展开图的变形——移面

在六面体的展开图和立体图中有时不能直观的发现与之相对应的相邻面,但是在一定规则下展开图可以简单的变形,需要在遵守一定的规则下变形才能使之在组成立体图之后才能不改变其样式。

(1)重合边平移

在展开图中出现4个面形成纵向排列或者横向排列时在不改变单个面的角度情况下,可以进行平移来改变样式而不会改变在其拼合成立体图后的样式。

如下图,1、2、3、4,四个面成纵向排列,4号面可以平移到1号面上方,3号面也可以再次平移到4号面上方,在这种情况下变形不会改面拼合后立体图的样式。

(2)垂直边旋转

在六面体的展开图形中会出现各种各样的直角,而在直角边的面可以通过旋转改90度来变他的位置和角度,这样也不会改变拼合后的样式,如下图。

1号面与6号面形成了直角边,围绕直角的点旋转90度后改变了6号面的位置和样式,但是在拼合成立体图形后不会改变样式。

4、相邻面解题方法

相邻年的解题方法主要有

(1)公共边法

(2)公共顶点法

(3)单面箭头法

(4)双面箭头法

先主要介绍公共边法

公共边法

(1)找到展开图和立体图中两个相邻面的公共边;

(2)对比面上图案与公共边的位置关系在展开图和立体图中是否一致。

5、例题讲解

【例1】下图是正方体的外表面展开图没下面哪一项不能由他折叠而成?

A选项,

由1、2、3这三个面组成,1号面逆时针旋转形成左侧的图形,观察公共边与A选项中三个面的相对应的三个面样式相符,能折成,题干中让我们找不能折成的,因此A选项排除。

B选项,

由1、2、3这三个面组成,由3号面顺时针旋转形成左侧的图形,观察公共边与B选项中三个面的相对应的三个面样式相符,能折成,题干中让我们找不能折成的,因此B选项排除。

C选项,

由1、2、3这三个面组成,由1号面利用垂直边旋转得到左侧的图形,观察公共边与C选项中三个面的相对应地三个面样式相符,能折成,题干中让我们找不能折成的,因此C选项排除。

D选项,通过观察公共遍,两条斜线面样式与题干中展开图并不相符,所以D选项不能折成,因此选择D选项。

【例2】左边给定的是纸盒的外边面,下列哪一项能由它折叠而成?

A选项,通过观察公共边的三个面与展开图不符,不能折成,排除。

B选项,通过观察公共边上的三个面与展开图中的样式一样,因此选择B选项。

C选项,通过观察公共边的三个面与展开图不符,不能折成,排除。

D选项,通过观察公共边的三个面与展开图不符,不能折成,排除。

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