数量中的极端思想―最值问题【大家注意】

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在国考近5年的考试当中,数量关系有一类问题考试的频率很高,那就是最值问题。

国考近五年关于最值问题的考情

今天我们来详细的聊一聊什么是最值问题,最值问题的本质就是考查我们一种极端的思想,在思考的时候要往极端的情况去思考,在我们考试中最值问题都有哪些题型呢?近5年国考中关于最值问题出现过两种经常考查的题型,一种是最不利构造,一种是数列构造。今天就让我们来研究一下第一种题型——最不利构造。

首先是题型判别,什么样的题目是最不利构造呢?当题目当中出现了“至少……能保证”这样的字样绝大多数情况就是最不利构造。例如“一副扑克牌,至少抽出来多少张,才能保证一定抽到大王?”这就是一道最不利构造的题目。

那么最不利构造应该怎么求解呢?方法很简单,找到最不利情景数,用最不利情景数+1就是你要的正确答案,这类题型的难点就是要能够分析出来最不利情景数是多少。最不利情景数指的是在最不利的情况下所对应的数据,要找到最不利情景数首先你要知道题目中要达到一个什么样的目标,围绕这个目标我们以一种极端的思想就不让他达到。例如刚刚的问题“一副扑克牌,至少抽出来多少张,才能保证一定抽到大王?”这道题要达到的目标是抽到大王,那么我们就以一种极端的思想不让它达到,什么样的情况是最极端的呢?我们抽出53张都没有抽到大王,这就是一种最不利的情况,那么53就是最不利情景数,我们用53+1=54,就是我们要的正确答案,也就是说我们至少要抽出54张牌才能保证我们一定抽到大王。有的同学会说我运气好,抽一张就能抽到,但是你能保证次次都是抽一张就能抽到吗?重点是要能够保证一定抽到,所以至少要抽出来54张,这就是最不利构造的解题方法。

接下来我们通过两道例题来练习一下。

【例】在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球,至少从中取出多少个球才能保证其中有白球?

A. 14 B. 15

C. 17 D. 18

这道题目出现了“至少……能保证”的标志,所以是最不利构造的题目,要达到的目标是取出白球,那么最不利情景应该是把10个黑球和4个红球都取出来也没有取出白球,因此最不利情景数是10+4=14,正确答案14+1=15。因此,选择B选项。

【例】有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作,才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?

A. 71 B. 119

C. 258 D. 277

这道题目出现了“至少……能保证”的标志,所以是最不利构造的题目,要达到的目标是70名找到工作的人专业相同,那么最不利情景应该是每个专业都有69个人,比较特殊的是人力资源管理类,因为一共就50个人,即使全部取出也不会有70个人来自于人力资源管理类,因此最不利情景数是69+69+69+50=257,正确答案257+1=258。因此,选择C选项。

以上就是老师要给大家介绍的最值问题,希望能够帮助到大家。

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