2022国家公务员考试行测技巧:巧解统筹型工程问题

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数量关系题型中,工程问题是一种考察频率高,题目设置灵活,做题方式多样的高频题型;根据以往经验,工程问题的解题方法可以细分为用方程法解、用赋值法解、用比例法解等。在近两年的公务员考试中,也出现了难度更大的统筹型工程问题,由于这种题的题目更为灵活且需要对工作分配进行优化,这让许多对工程问题很有信心的同学遭受不小的打击。其实这种题型只要能够辨别题目特征,同时掌握基本的赋值方法,解决起来还是很简单的;为了教会大家这类题型的求解方法,我们分三部分对这种题目进行介绍。

第一部分是识别题目特征、所谓统筹型工程问题,就是题目中出现两项工程,也出现两个工程队分别完成两项工程的所需时间,且一般是要求两个工程队用最短时间去完成两项工程。例如,甲工程队完成A,B两项工程的时间分别是9天和7天,乙工程队完成A,B两项工程的时间分别是6天和8天。若两人合作以最短时间完成两项工程,则最短时间是几天?大家可以反复揣摩上述例子,吃透统筹型工程问题的基本特征,这样才便于采用恰当的策略和方法来解决这类问题。

第二部分是解题方法、相信小伙伴们都想很知道如何才能快速解决这类工程问题,那么重点来了,记住,解决这类问题的关键是——先分工,让合适的人做合适的事;再合作,当有一人完成自己负责的任务时,加入另一个任务中与另一人共同完成剩余部分。那么这里最关键的就是第一步——如何分工才是科学的?这就需要从两个队伍的完成时间入手分析啦。这里可能会出现两种情况;一,对于A工程,甲的时间比乙短,对于B工程,乙的时间比甲短;则甲负责A,乙负责B即可;二,对于A工程,甲的时间比乙短,对于B工程,甲的时间依然比乙短;则需要利用时间和效率的反比关系,分别求出每个人在两项工程里的效率比是一比几,再通过效率的高低进行判断任务的分配情况。

第三部分是例题剖析。下面我们通过两个例题,给大家仔细讲讲统筹型工程问题的基本解题过程。

1.甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目,则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?

A.1/12天

B.1/9天

C.1/7天

D.1/6天

【答案】D

【解析】

第一步,本题考查工程问题,用赋值法解题。

第二步,根据“甲队单独完成A项目需13天,单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天,单独完成B项目需9天。”列表如下

从上表可知,对于A工程,乙来做时间更短;对于B工程,甲来做时间更短。则甲负责B工程,乙负责A工程。

第三步,7天后,甲完成了B工程,加入A工程与乙一起完成。则可以赋值A工程的工作总量为143;甲做A的效率为11,乙做A的效率为13。在前7天的时间里,乙完成A的部分为137=91,还剩余143-91=52,这部分需要合作完成,则合作时间为天,即最后一天两人只需要工作天就可完成。

因此,选择D选项。

2.小王和小刘手工制作一种工艺品,每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成,小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品,10天时间最多可以制作该工艺品( )件。

A.660

B.675

C.700

D.900

【答案】C

【解析】

第一步,本题考查工程问题,用方程法解题。

第二步,根据“小王每天可以制作150个甲部件,或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件,或者制作24个乙部件。”列表如下

从上表可知,对于甲零件,小王来做效率更高;对于乙零件,也是小王来做效率更高。需要近一步判断两人的效率比,小王做甲和乙的效率比为150:75=2;1,小刘做甲和乙的效率比为60:24=2.5:1,则可以看出,小刘做甲相对更有优势。小王做乙相对更有优势

第三步,让小刘用10天全做甲,可以做6010共600个甲,小王用8天生产乙可以得到600个乙,剩余两天,小王用天生产甲,可以得到共100个甲,再用天生产乙可以得到共100个乙。则一共可以做出600+100共700个工艺品

因此,选择C选项。

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