2022年省考行测备考干货之数字特性法

面试真题集锦

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数量关系一直是多数考生比较头疼的一个模块,因为数量太难使得许多考生心生畏惧,但是数量关系也会存在部分的题目可以进行秒杀。今天,图图就如何使用数字特性法进行秒杀给大家支支招。

一、奇偶特性:

1.和差同性(适用于:知和求差,知差求和)

任意两个数的和如果是奇数,那么差也是奇数。

任意两个数的和如果是偶数,那么差也是偶数。

2.奇反偶同(适用于:ax+by=c不定方程)

任意两个数的和或差是奇数,两数奇偶相反。

任意两个数的和或差是偶数,两数奇偶相同。

例1.方程px+q=99的解为x=1,p、q 均为质数,则 p×q的值为:

A.194

B.197

C.135

D.155

【答案】A

【解析】第一步,本题考查基础应用题,用数字特性法解题。

第二步,根据“方程p+q=99的解为 x=1”得p+q=99,因为结果为奇数,根据奇反偶同可知p和q为一奇一偶。又因为“p、q 均为质数”所以p和q有一个数既为偶数又为质数。

第三步,已知2是唯一一个既为质数又为偶数的数,所以p和q有一个为2,假如p=2,则q=97,则p×q=2×97=194。

因此,选择A选项。

例2. 某次测验有50道判断题,每做对一题得3分,不做或做错一题倒扣1分,某学生共得82分,问答对题数和答错题数(包括不做)相差多少?

A.33

B.39

C.17

D.16

【答案】D

【解析】第一步,本题考查基础应用题,用数字特性法解题。

第二步,试卷有50道判断题,对+不做或错=50(偶数),根据奇偶特性中的和差共性可得,对-不做或错=偶数,四个选项只有D选项为偶数,因此选择D选项。

因此,选择D选项。

二、整除特性:

2,4,8整除及其余数判定法则

一个数能被2(或者5)整除,当且仅当末一位数字能被2(或者5)整除;

一个数能被4(或者25)整除,当且仅当末两位数字能被4(或者25)整除;

一个数能被8(或者125)整除,当且仅当末三位数字能被8(或者125)整除。

3,9整除判定基本法则

一个数字能被3整除,当且仅当其各位数字之和能被3整除;

一个数字能被9整除,当且仅当其各位数字之和能被9整除。

例3. 现有5盒动画卡片,各盒卡片张数分别为:7、9、11、14、17。卡片按图案分为米老鼠、葫芦娃、喜

羊羊、灰太狼4种,每个盒内装的是同图案的卡片。已知米老鼠图案的卡片只有一盒,而喜羊羊、灰太狼图案的卡片数之和比葫芦娃图案的多1倍,那么图案为米老鼠的卡片的张数为:

A.7

B.9

C.14

D.17

【答案】A

【解析】第一步,本题考查基础计算问题,用数字特性法解题。

第二步,5盒动画卡片共有7+9+11+14+17=58(张),喜羊羊、灰太狼图案的卡片之和比葫芦娃图案多1倍,即是葫芦娃图案的2倍。那么喜羊羊+灰太狼+葫芦娃=3×葫芦娃,即喜羊羊+灰太狼+葫芦娃的卡片数是3的倍数,喜羊羊+灰太狼+葫芦娃的卡片数=总数-米老鼠的卡片数,那么总数-米老鼠的卡片数能被3整除。

第三步,代入选项验证,A选项,58-7=51,能被3整除;B选项,58-9=49,不能被3整除,排除;C选项,58-14=44,不能被3整除,排除;D选项,58-17=41,不能被3整除,排除。只有A选项满足题意。

因此,选择A选项。

三、倍数特性:

如果(m和n互质),则a是m的倍数,b是n的倍数,a±b是m±n的倍数

例4. 某中学高一至高三年级的学生参加某项社区服务,如果高三年级与高一年级、高三年级与高二年级参加此活动的人数之比分别为5∶3、8∶5,则该中学高一至高三年级最少共有(  )人参加该项社区服务。

A. 40

B. 55

C. 79

D. 89

【答案】

【解析】第一步,本题考查基础计算问题,用数字特性法解题。

第二步,将高三作为中间量(5和8的最小公倍数为40),则高三∶高一=5∶3=40∶24;高三∶高二=8∶5=40∶25;可得三个年级人数比为高一∶高二∶高三=24∶25∶40。

第三步,根据倍数特性:“如果(m和n互质),a±b是m±n的倍数” 则该中学高一至高三年级的人数是24+25+40=89的倍数,即最少有89人参加该项社区服务。

因此,选择D选项。

四、总结:

以上四个题通过使用数字特性使得我们解题的时间大大减少,做题的效率和效果得到了较大的提高。数字特性的基本原理相对简单,我们需要做的是在日后的刷题过程中,一定要有意识的去培养用数字特性的思维来解题,找到那个捷径,从而在短时间内快速破题。

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