2022年国考行测数量关系备考干货之“最不利构造”的“最有力”方法

面试真题集锦

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最不利构造问题作为公务员考试的常见题型,着实困扰了一年又一年的考生,今天我们就带着大家一起解开最不利构造问题的神秘面纱,寻找解决问题的最有利的方法。

首先一个问题,也是最值得我们关注的问题:什么是最不利构造的问题?相信大多数经过复习并不会陌生,题目中出现了诸如“至少……保证……”、“无论……都……”形式的描述就是最不利问题。要“保证”事件会发生,我们就要尽可能多做事,但又要求保证完成的前提下工作量“最小”,我们就需要构造完成事件最不利的情况,在此情况下多完成一步,即可确保事件发生。这里“最不利情况”对应了“保证”、“”对应了“至少”。

那么第二个问题来了,最不利情况要如何构造?

这取决于题目要我们“保证”的事件形式,需要分两种情况分别讨论。

题型一

保证:一定存在元素

解法:

【例1】某会展中心布置会场,从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆,每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心,再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

A.20盆

B.21盆

C.40盆

D.41盆

【答案】D

【解析】第一步,本题考查最值问题,属于最不利构造。

第二步,根据“至少……保证……”可知本题为最不利构造,答案为“”。要求搬出的鲜花中一定有郁金香,最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来,即搬出(盆)。在此基础上再搬1盆,就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香,即至少要搬出(盆)。

因此,选择D选项。

题型二

保证:一定有个元素的相同

解法:

【例2】某单位组织党员参加党史、党风廉政建设、科学发展观和业务能力四项培训,要求每名党员参加且只参加其中的两项。无论如何安排,都有至少5名党员参加的培训完全相同。问该单位至少有多少名党员?

A.17

B.21

C.25

D.29

【答案】C

【解析】第一步,本题考查最值问题中的最不利构造,用固定套路解题。

第二步,每名党员有(种)选择情况,要使至少有名党员参加的培训完全相同,最不利情形为每种情况均有名党员选择,最不利情况数为(人),那么至少要有(名)党员。

因此,选择C选项。

当然,在考查这种题目的时候,真题多少会有多些额外的限制条件,从而导致公式应用过程中需要多些变化。我们需要在熟记公式的基础上去理解公式背后蕴含的极端假设思想,才能在考试中以不变应万变,最有力地展示我们作为公务员的基础数学素养。

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