2022年国考数量关系之谈谈机械分组数列

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就国考考试内容而言,数字推理(以下简称“数推”)是江苏省考的特有考点,每年都会考察5道题目,其类型主要包括多级数列、分数数列、多重数列、机械分组数列、幂次数列以及递推数列。数推计算量并不大,一般也不会用到特别“高深”的数学理论基本知识。大家只要积累一定的基础数列、数列的特征以及规律,并且通过刷题不断的提高自己的“数字敏感度”。数推这个模块还是较容易被攻克的。

那具体怎么进行学习,今天就江苏省考行测考试中的热门数列机械分组来给大家做一个分享。我们先来看几道题目:

【例1】2343,1335,2613,( ),7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

【例2】4.1,9.4,25.9,49.16,121.25,( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

【例3】2.14,4.24,11.55,3.12,9.27,( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

【例4】4.1,4.3,12.1,12.11,132.1,( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

以上四道题目,给我们最大的印象就是所提供的已知项要么是位数较多的整数,要么是位数较多的小数。不方便做差,也不方便我们找数与数之间的关系。像这种给的已知项位数较多的数据(有时是整数,有时是小数)或者是数字大小变化比较紊乱的数据,就很有可能是机械分组数列了。

那么,解决折类数列,一般都有哪些方法和规律呢?

(1)数字加和:将已知项的各位数字相加后,会得到一个基础数列

(2)数字拆分:拆分后,按照多重数列的规律来做题;或者寻找数字内部之间有运算关系、相邻的两个数字之间有运算关系等。

接下来我们就通过以上的四个例题来看一下规律具体怎么运用:

【例1】2343,1335,2613,( ),7122

A.3452 B.2345

C.9111 D.3512

答案:C。很明显,已知项均为位数较多的整数,属于机械分组数列。数据很大,拆分的情况也多,我们可以先尝试算一下“各位数字之和”,看是否有规律。“2343”的各位数字之和为2+3+4+3=12,“1335”的的各位数字之和为1+3+3+5=12,不难发现每个已知项的各位数字之和均为12。那么,我们就找了此数列的规律。观察选项,只有C选项的各位数字之和为12。因此,本题选择C选项。

【例2】4.1,9.4,25.9,49.16,121.25,( )

A.169.36 B.169.49

C.289.36 D.289.49

答案:A。本题所提供已知项为位数较多的小数,我们一般习惯以小数点为界将每个数字拆成两个部分。整数部分为4、9、25、49、121,为2、3、5、7、11质数数列的平方;小数部分为1、2、3、4、5自然数列的平方,故未知项为132.62为169.36。

因此,本题选择A选项。

【例3】2.14,4.24,11.55,3.12,9.27,( )

A.7.14 B.8.18

C.13.21 D.16.48

答案:A。本题看上去和例2的非常类似,故也会首先拆分一下:以小数点为界将每个数字拆成两个部分。整数部分为2、4、11、3、9,没有什么规律。这个时候提醒大家注意,拆分后按照多重数列的思维来作题,那么多重数列除了有“交叉”这个规律外,还有“分组”。例3这道题目拆分后就是按照“分组”来进行找规律。明白这个道理以后,我们不难发现,每一项的小数部分除以整数部分的商依次为:7、6、5、4、3,那么接下来未知项的规律须符合小数部分除以整数部分为2,只有A选项符合。

例2和例3的共同点就是所给的已知项均为位数较多的小数,拆开后以多重数列的思维来进行做题。大家都牢记,拆开以后不仅可以“交叉”看,还可以“分组”看。大部分需要拆分的机械分组数列都可以运用多重数列的思维来进行做题,但是有的却解决不了,需要寻找“新思路”。我们来看最后一道题目:

【例4】4.1,4.3,12.1,12.11,132.1,( )

A.120.8 B.124.12

C.132.131 D.132.12

答案:C。这道题目所提供的也是位数较多的小数,故也会首先拆分一下:以小数点为界将每个数字拆成两个部分。运用“交叉”的规律,容易发现整数部分为4、4、12、12、132,周期数列,故未知项的整数部分为132,可以排除A、B选项。但是小数部分的规律却找不到。同样,“分组”也解决不了。

其实,拆分后我们不仅有运用多重数列思维解题的思路,也有的题目需要找一下相邻两项拆开以后数与数之间关系的题目。有了这个想法,我们不难发现,从第二项开始:4=4×1,3=4-1、12=4×3,1=4-2……即后一项的整数部分为前一项整数与小数相乘;小数部分为前一项整数部分减去小数部分。故未知项为132×1.132-1,即为132.131。

因此,本题选择C选项。

以上就是通过四道题目给大家分享了机械分组数列的知识点,为了让大家掌握起来比较具有条理,给大家做了如下的思维导图:

同样的道理,我们学习其他数列也是一方面要注意积累规律,还要注意牢记每种数列的特征。大家在掌握基础知识以后,一定要注意勤加练习,积累更多的规律以及培养“数字敏感度”。做到这些的话,攻克数推不是梦。

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