国考行测数量备考干货:比例行程题型解析

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  在北京公务员行测考试中,有一个必考的知识点,行程问题,而在行程问题中也有一个高频考点——比例行程,特别是反比关系,也就是当路程一样的情况下,速度比等于时间的反比,在考试中利用这个技巧会让比例行程问题的解题化繁为简,化难为易,所以学习这个知识点,很有必要。那下面我们来感知一下这几年京考中的比例行程问题。

  【例1】(2021年北京)

  小张开车经高速公路从甲地前往乙地。该高速公路限速为120千米/小时。返程时发现有1/3的路段正在维修,且维修路段限速降为60千米/小时。已知小张全程均按最高限速行驶,且返程用时比去程用时多30分钟,则甲、乙两地距离为多少千米?

  A.150 B.160

  C.180 D.200

  【公考一站通解析】C。第一步,本题考查行程问题,用比例法解题。第二步,120千米/小时与60千米/小时,速度之比为2∶1,速度比等于时间的反比,所需时间之比为1∶2,返程比去程用时多30分钟,可知1份时间为30分钟(去程30分钟、返程60分钟),全程的1/3去程用时30分钟=0.5小时,甲、乙两地距离为120×0.5×3=180(千米)。因此,选择C选项。

  【例2】(2017年北京)

  小刘早上8点整出发匀速开车从A地前往B地,预计10点整到达。但出发不到1小时后汽车就发生了故障,小刘骑折叠自行车以汽车行驶速度的1/4前往A、B两地中点位置的维修站借来工具,并用30分钟修好了汽车,抵达B地时间为11点50分。则小刘汽车发生故障的时间是早上:

  A.8点40分 B.8点45分

  C.8点50分 D.8点55分

  【公考一站通解析】C。第一步,本题考查行程问题,用比例法解题。第二步,预计10点整到达,实际11点50分抵达,故耽误时间为11点50分-10点=110分钟,即自行车往返时间+修车时间=110分钟。根据用30分钟修好车可得自行车往返时间为110-30=80(分钟),则单程耗时40分钟。自行车以汽车速度的1/4行驶即自行车与汽车速度比为1∶4,速度比等于时间的反比,则时间比为4∶1(路程一定,速度和时间成反比),故汽车行驶自行车所走单程的时间为40÷4=10(分钟)。第三步,若汽车不坏,则9点时可到达中点,所以发生故障时间为9点-10分钟=8点50分。因此,选择C选项。

  【例3】(2016年北京)

  小赵骑车去医院看病,父亲在发现小赵忘带医保卡时以60千米/小时的速度开车追上小赵,把医保卡交给他并立即返回。小赵拿到医保卡后又骑了10分钟到达医院,小赵父亲也同时到家。假如小赵从家到医院共用时50分钟,则小赵的速度为多少千米/小时?(假定小赵及其父亲全程都匀速行驶,忽略父子二人交接卡的时间)

  A.10 B.12

  C.15 D.20

  【公考一站通解析】C。第一步,本题考查行程问题,属于相遇追及类。第二步,由又骑10分钟、共用时50分钟可知,小赵被追上时,用时为50-10=40(分钟)。同时到家那么可知父亲返家用时10分钟,即小赵40分钟的路程等于父亲10分钟的路程,即时间比是4:1,速度比等于时间的反比,则有V赵∶V父=1∶4,故V赵=60÷4=15(千米/小时)。因此,选择C选项。

  比例行程问题中,考试频率最高的就是反比关系,即路程一定的情况下,时间比等于速度的反比,所以以后遇到这一类题目,要学着用反比关系做题,以便掌握这个知识点,在考试中拿下这一类题目。

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