2022年国考行测数量关系:从奥运乒乓比赛看比赛概率问题

面试真题集锦

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这段时间公众热议的无外乎东京奥运会,最受关注的热门比赛之一的乒乓球也收获了广大民众的目光。虽然在7月26日,混双比赛许昕/刘诗雯以3-4爆冷憾败日本组合水谷隼/伊藤美诚,让伊藤美诚看到了战胜中国队的希望。但接下来孙颖莎还是以4-0横扫了伊藤美诚,打败了这个从小被妈妈灌输“只有你能打败中国队”带着国家使命的选手。中国队也在后续的比赛中告诉了全世界,在乒乓球比赛中要想战胜中国队的概率根本就是微乎其微。

在上面的一段话当中,我们看到了“概率”二字,这也是我们行测数量关系考试当中考查的一个重要模块,我们先通过数据来看一下,概率在我们国考中的考查题量。详见下表:

  2021 2020 2019
题型 概率+倍数约数杂糅 基本概率 基本概率
题量 1 1 2

从考试中概率问题考查题量我们就能发现,总体10道~15道题的情况下,概率问题在考试中的占比还是很高的。今天我们着重讲解下数量关系中比赛概率的题型算法。首先,举个例子,如果说甲、乙两人进行比赛,甲赢的概率为0.7,那么甲输的概率就为0.3,同理就能得出乙赢的概率为0.3,乙输的概率为0.7。题干一般只会给出两个人当中一个人赢的概率,那剩下就可以这么推导。接着我们以三局两胜制的比赛为例,如果在这次比赛甲要想获胜,甲只需要赢两局即可,有以下的方式:

  第一局 第二局 第三局
第一种 甲赢 乙赢 甲赢
第二种 乙赢 甲赢 甲赢
第三种 甲赢 甲赢  

通过观察我们发现,三种情况最后一局都是甲赢,且第三种情况的时候,只需要比两场即可。比赛概率当中我们需要知道如果是谁赢得比赛,那最后一局就是谁赢。我们通过一道真题来感受下:

【例1】甲、乙两队进行一场排球比赛,根据以往经验,单局比赛甲队胜乙队的概率均为0.6,本场比赛采用五局三胜制,即先胜三局的队获胜,且比赛到此结束。如果各局比赛相互间没有影响,现已知前两局双方战成平手,则甲队获得这场比赛胜利的概率为:

【参考解析】甲队获得这场比赛胜利有以下三种情况:

    第三局 第四局 第五局 概率
情况一 甲、乙战成平手,即各胜一局 甲胜 甲胜 不打 0.6×0.6=0.36
情况二 甲胜 乙胜 甲胜 0.6×0.4×0.6=0.144
情况三 乙胜 甲胜 甲胜 0.4×0.6×0.6=0.144

那么甲队获胜的概率为:0.36+0.144+0.144=0.648=81/125。因此,选择C选项。

重新给大家总结一下,当我们遇到比赛概率的时候,首先要明确,每局之间概率互不影响。如果是谁赢得比赛,那最后一局就是谁赢,之后把比赛赢的可能性枚举出来,最后计算出所有可能性的概率相加即可。学会了就赶紧刷一刷比赛概率的题目吧。

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