2022年京考数量关系-最值代入秒杀技巧

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代入法是公务员考试中经常会用到的一种快速计算方法,经常用于类似以下描述的题目中:“一个数”满足某种特点,或题目中所要求解的数据在选项中都已经给出。特别地,如果题目问“最大、最多”等,一般先从值最大的选项开始代入,如果值最大的选项不符合,再代入值“第二大的”选项。如果题目问“最小、最少”等,一般先从值最小的选项开始代入,如何值最小的选项不符合,再代入值“第二小的”选项,这就是最值代入的思维方法。

【例1】(2019年北京)某工厂有甲、乙、丙3条生产线,每小时均生产整数件产品。其中甲生产线的效率是乙生产线的3倍,且每小时比丙生产线多生产9件产品。已知3条生产线每小时生产的产品之和不到100件且为质数,则乙生产线每小时最多可能生产多少件产品?( )

A. 14 B. 12

C. 11 D. 8

【答案】A

【解析】设乙生产线每小时生产x件产品,则甲生产线每小时生产3x件产品,丙生产线每小时生产3x-9件产品,3条生产线每小时生产的产品之和为7x-9件。问乙生产线每小时最多可能生产多少件产品,可从值最大的A选项开始代入,如果x=14,则7x-9=89是质数,符合题意。

因此,选择A选项。

【例2】(2020年北京)某单位有不到 100 人参加远足活动, 如将该单位人员平均分成 N 组 (N>1 且 每组人数>1), 则每组的人数有且仅有6 种不同的可能性。 则该单位参加活动的人数可能的最小值和最大值之间相差多少人? ()

A. 32 B. 48

C. 56 D. 64

【答案】D

【解析】本题考查约数倍数问题。该单位的人员总数能平均分成N组,要求其中N>1且每组人数>1,设每组人数为M,则总人数=N×M。由题意M有且仅有6种不同可能,即总人数应该有且仅有除了1和本身之外的6个约数。100以内除了1和本身外有6个约数的至少是2×2×2×3=24(约数为2、3、4、6、8、12),代入选项,从最大的D开始,相差64则最大是88,约数除了1和88外有2、4、8、11、22、44共6个,满足题意。

因此,选择D选项。

【例3】(2019年1201广东选调)某单位组织趣味运动会,运动会一共安排了8个项目。一个项目结束之后才开始下一个项目。如果每个项目每支队伍都要派出4人参加,同时每个队员参赛项目不超过3个。则每支队伍至少需要( )名队员。

A.11 B.12

C.13 D.14

【答案】A

【解析】数量关系-数学运算-最值问题。每支队伍的参赛人次数是8×4=32(人次),由于每人最多参加3次,求每支队伍队员人数的最小值,可以利用选项最小值代入法,代入A项,最小的11人可参赛33次,符合要求。

因此,选择A选项。

天道酬勤,只要大家认真备考,坚持不懈,多加琢磨和体会,就一定能在未来的公务员考试中发挥自己最大的优势,获取成功。

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