数量关系的行程问题之火车过桥问题

面试真题集锦

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行程问题在我们公务员联考中常出现的一类题型,但是大家都觉得比较难,主要原因在于很多考生在做这类题目做题过程中,认为其得先理解题意,再画个图,根据图中给自己灵感才能做得出这道题。那时间过去很多,有的考生又在画图过程中难住了自己,那我们就来说说,行程问题还可以怎么做?

我们今天先来说说行程问题里的火车过桥问题,先来跟我看看下列图。如果一列火车开始过桥,那么我们从火车头刚进入桥头就要开始算起。

当火车完全过了这座桥,是火车尾巴离开整座桥时。

那么路程得从哪算起?我们以火车司机做参照物,来看看这司机开了多少路?

所以对于火车过桥问题来说,路程记好是桥长+车长=速度×时间,代入公式来做题。

【例1】一支车队共有20辆大拖车,每辆车的车身长20米,两辆车之间的距离是10米,行进的速度是54千米/小时。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时),以双列队通过与以单列队通过花费的时间比是()。

A.7∶9 B.29∶59

C.3∶5 D.1∶2

【解题思路】题目问以双列队通过与以单列队通过花费的时间比,行进速度都相同,时间=路程÷速度,速度一样,时间与路程形成正比,故此题只要能算出路程即能得到答案。这支车队需要通过长760米的桥梁(从第一辆车头上桥到最后一辆车尾离开桥面计时),告诉我们是个火车过桥问题,路程=桥长+车长。对于双列队来说,车长包含10辆大拖车长+9个辆车间距=20×10+10×9=290,路程=桥长+车长=760+290=1050。对于单列队来说,车长包含20辆大拖车长+19个辆车间距=20×20+10×19=590,路程=桥长+车长=760+590=1350。故以双列队通过与以单列队通过路程比=时间比=1050:1350=7∶9,故选A。

现在明白了火车过桥,那我们再来看看,一列过车完全在桥上的情况。一列火车完全过桥从车尾都进入到桥内开始算起。

到车头即将离开桥头为止。所以路程=桥长-车长=速度×时间。

【例2】某隧道长1500米,有一列长150米的火车通过这条隧道,从车头进入隧道到完全通过隧道花费的时间为50秒,整列火车完全在隧道中的时间是:

A.43.2秒B.40.9秒

C.38.3秒D.37.5秒

【解题思路】题干条件说火车通过这条隧道,从车头进入隧道到完全通过隧道,这个条件说明这列火车完全过桥问题。桥长+车长=速度×时间,代入公式1500+150=v×50,v=33;题目最后问整列火车完全在隧道中,那么路程为桥长-车长=速度×时间,代入公式1500-150=33×t,t≈40.9,故选B.

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