2022国考行测排列组合问题常用技巧

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排列组合有技巧,捆绑插空插板好。排列组合问题在国考和省考中都会有涉及,而且这种题一但考到完全可以在短时间内做对,所以想要把握住分数,解这类题的方法和技巧必须掌握,这里给大家介绍几种解决排列组合问题的常用技巧:捆绑法、插空法和插板法。

1.捆绑法——用于处理相邻问题。做题时我们经常会遇到题干要求两个或多个元素必须相邻的情况。面对这种情况,我们可以把这几个相邻的元素先捆绑在一起,再与其他元素一起排列,排列时要考虑捆绑后内部元素之间的顺序,具体操作可见例题:

【例1】某市举办经济建设成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中一个单位由于人数较多,需要连续参观2天,其他4个单位只需要参观1天,若每天只能安排一个单位参观,则参观的时间安排有多少种?( )

A、630 B、700

C、15120 D、16800

【解析】第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类。

第二步,出现连续,考虑捆绑法。将连续参观2天看作一个整体,6月上旬一共10天,将整体的这2天和其他8天看作9个时段,安排5个单位参观,因此参观的时间安排有=15120(种)。

因此,选择C选项。

2.插空法——用与解决不相邻问题。做题时当题干要求某几个元素不相邻时,我们可以先将其他元素排好,再将所指定的不相邻元素插入到它们的间隙或两端位置。具体操作见例题:

【例2】某道路旁有10盏路灯,为节约用电,准备关掉其中的3盏。已知两端的路灯不能关,并且关掉的灯不能相邻,则有( )种不同的关灯方法。

A、20 B、40

C、48 D、96

第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类,用插空法。

第二步,已知两端的路灯不能关,所以本题只需在剩余7盏打开的路灯中插入不相邻的3盏关掉的路灯,且两端不能插入。7盏路灯中间共形成6个间隔,故不同的情况数有=20(种),即有20种不同的关灯方法。

因此,选择A选项。

3.插板法——用于处理分组问题。当题干要求将m个相同的元素分成n份,每份至少一个时,则有种方法,我们的具体使用方法可以看下例题:

【例3】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门,每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?

A、12 B、10

C、9 D、7

【解析】第一步,本题考查排列组合问题,属于方法技巧类,用插板法解题。

第二步,先给每个部门发放8份材料,剩余30-3×8=6(份)材料,故至少发放9份材料相当于将6份材料发放给3个部门,每个部门至少发1份。由插板法公式(m个相同的元素分成n份,要求每份至少一个,则有种方法)可得,有 C6-13-1=10(种)不同的发放方法。

因此,选择B选项。

所以,要想解决好排列组合的问题,上述三个方法和技巧必须牢牢掌握。

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